不尋常數計算器
輸入一個數字，判斷它是否為不尋常數；或輸入起始數與終止數，生成範圍內的所有不尋常數。
什麼是不尋常數？
不尋常數（Unusual Number）是指擁有特定因數特性的自然數，其最大素因數大於自身平方根。例如， 20 是一個不尋常數，因為它的最大素因數 5 大於 \(\sqrt{20} \approx 4.47\)。所有素數都是不尋常數，因為素數的最大素因數是本身，肯定大於自身的平方根。
如何判斷是否為不尋常數
判斷一個數是否為不尋常數或生成不尋常數的步驟如下：
- 分解因數：將給定數字進行質因數分解，找出最大素因數。
- 計算平方根：求出該數字的平方根。
- 檢查素因數條件：判斷是否存在一個素因數大於該平方根，若存在，該數字為不尋常數，否則不是。
示例
例子 1：判斷 30 是否為不尋常數。
解答：
1. 質因數分解：
\(30 = 2 \times 3 \times 5\)，最大素因數為 5。
2. 計算平方根：
\(\sqrt{30} \approx 5.48\)
3. 檢查素因數條件：
\(5 \lt 5.48\)
最大素因數 5 小於 30 的平方根，不滿足條件。
結果：30 不是不尋常數。
例子 2：判斷 102 是否為不尋常數。
解答：
1. 質因數分解：
\(102 = 2 \times 3 \times 17\)，最大素因數為 17。
2. 計算平方根：
\(\sqrt{102} \approx 10.0995\)
3. 檢查素因數條件：
\(17 \gt 10.0995\)
最大素因數 17 大於 102 的平方根，滿足條件。
結果：102 是一個不尋常數。
前 100 個不尋常數
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- 3
- 5
- 6
- 7
- 10
- 11
- 13
- 14
- 15
- 17
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- 20
- 21
- 22
- 23
- 26
- 28
- 29
- 31
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