加權平均數計算器

如何計算加權平均數

加權平均數（Weighted Mean）是指對數據進行加權後，得到的平均數。在實際應用中，某些數據可能比其他數據更重要，這時會使用加權平均數來考慮數據的權重。加權平均數的計算公式為： \( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i \cdot w_i)}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \) 其中：

• \( x_i \) 是第 \( i \) 個數據點。
• \( w_i \) 是第 \( i \) 個數據的權重。
• \( n \) 是數據的個數。
• \( \sum_{i=1}^{n} (x_i \cdot w_i) \) 是每個數據點乘以其權重後的和。
• \( \sum_{i=1}^{n} w_i \) 是所有權重的總和。

計算步驟

1. 計算權重乘積：計算每個數據點與其對應權重的乘積。
2. 計算乘積總和：將第 1 步的所有乘積加起來，計算它們的總和。
3. 計算權重總和：計算所有權重的總和。
4. 計算加權平均數：將第 2 步的結果除以第 3 步的結果，得到加權平均數。

示例：給定一組數據：\( [ 8, 12, 16, 20] \)，它們的對應權重為：\( [ 4, 3, 2, 1] \)，計算它們的加權平均數。