亲和数判断器

输入两个数字判断它们是否为亲和数。

亲和数判断

结果

什么是亲和数?

亲和数是一对不同的正整数,每个数的因数之和(本身除外)等于另一个数。例如,220 和 284 是一对亲和数,因为 220 的因数之和是 284,而 284 的因数之和是 220。

如何判断两个数字是否为亲和数?

  • 找出因数:分别计算两个数字的所有正因数(不包括自身)。
  • 计算因数和:将每个数的因数相加。
  • 判断结果:如果第一个数的因数和等于第二个数,且第二个数的因数和等于第一个数,则这两个数是亲和数。否则,它们不是亲和数。
  • 示例

    例子 1:判断数字 220 和 284 是否为亲和数。

    解答:

    1. 找出因数:

    220 的因数为:1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110

    284 的因数为:1、2、4、71、142

    2. 计算因数和:

    220 的因数和:1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

    284 的因数和:1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

    所以,220 和 284 是亲和数。

    例子 2:判断数字 60 和 84 是否为亲和数。

    解答:

    1. 找出因数:

    60 的因数为:1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30

    84 的因数为:1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42

    2. 计算因数和:

    60 的因数和:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 = 108

    84 的因数和:1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 12 + 14 + 21 + 28 + 42 = 140

    明显,60 和 84 不是亲和数。

    例子 3:判断数字 1184 和 1210 是否为亲和数。

    解答:

    1. 找出因数:

    1184 的因数:1、2、4、8、16、37、74、148、296、592

    1210 的因数:1、2、5、10、121、242、605

    2. 计算因数和:

    1184 的因数和:1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 = 1210

    1210 的因数和:1 + 2 + 5 + 10 + 121 + 242 + 605 = 1184

    结果:1184 和 1210 是亲和数。