反余切计算器

什么是反余切函数

反余切函数（Arccotangent function）是余切函数的反函数，通常用符号 \(\operatorname{arccot}(x)\) 或 \(\cot^{-1}(x)\) 表示，用于计算给定余切值对应的角度。对于余切函数 \(y = \cot(\theta)\)，反余切函数定义为： \( \theta = \operatorname{arccot}(x) \) 其中，\(-\infty < x < \infty\) 且 \(0 < \theta < \pi\)。反余切的值域为 \((0, \pi)\)，使得反余切函数唯一且可逆。

示例

例子 1：假设已知 \(\cot(\theta) = 1\)，求对应的角度 \(\theta\)：

例子 2：已知 \(\cot(\theta) = -1\)，求对应的角度 \(\theta\)：

反余切函数的图形

反余切函数的图形是一条单调递减的曲线，范围从 \(-\infty\) 到 \(+\infty\)，其值域为 \((0, \pi)\)。图形的主要特性包括：

• 单调性：在定义域内，反余切函数是单调递减的。
• 奇函数特性：反余切满足 \(\operatorname{arccot}(-x) = \pi - \operatorname{arccot}(x)\)，即关于 \(\pi/2\) 对称。

反余切函数转换表格