反正切计算器

什么是反正切函数

反正切函数（Arctangent function）是正切函数的反函数，通常用符号 \(\arctan(x)\) 或 \(\tan^{-1}(x)\) 表示，用于计算给定正切值对应的角度。对于正切函数 \(y = \tan(\theta)\)，反正切函数定义为： \( \theta = \arctan(x) \) 其中，\(-\infty < x < \infty\) 且 \(-\frac{\pi}{2} < \theta < \frac{\pi}{2}\)。反正切的值域为 \(\left(- \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\)。

示例

例子 1：假设已知 \(\tan(\theta) = 1\)，求对应的角度 \(\theta\)：

例子 2：已知 \(\tan(\theta) = 0\)，求对应的角度 \(\theta\)：

反正切函数图形

反正切函数的图形是一条单调递增的曲线，范围从 \(-\infty\) 到 \(+\infty\)，其值域为 \(\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)\)。图形的主要特性包括：

• 单调性：在定义域内，反正切函数是单调递增的。
• 奇函数：反正切是奇函数，满足 \(\arctan(-x) = -\arctan(x)\)，即关于原点对称。

反正切函数转换表格