输入连续数的个数与它们的平均值,快速计算连续数,支持连续整数、奇数和偶数的计算。
假设有 \( n \) 个连续数,平均值为 \( A \),则可以利用以下步骤求出连续数的值:
1. 计算总和:
总和 \( S = A \times n \)。
2. 求首项:
- 连续整数:若这些数是连续整数,则根据等差数列求和公式: \( S = \frac{n}{2} \times (2a + n - 1) \) 可以解出首项 \( a \): \( a = \frac{S - \frac{n(n - 1)}{2}}{n} \)
- 连续奇数或偶数:若这些数是连续奇数或偶数,公差为 2。求和公式为: \( S = \frac{n}{2} \times (2a + (n - 1) \times 2) \) 解出首项 \( a \) 为: \( a = \frac{S - n(n - 1)}{n} \)
3. 构建数列:
根据求出的首项 \( a \) 和公差,得到整个连续数列。
解答:
1. 计算总和:
\( S = 97 \times 5 = 485 \)
2. 求首项:
\( a = \frac{485 - \frac{5 \times 4}{2}}{5} = \frac{485 - 10}{5} = 95 \)
3. 计算连续数:
连续整数为 \( 95, 96, 97, 98, 99 \)
结果:这 5 个连续整数是 95, 96, 97, 98, 99。
解答:
1. 计算总和:
\( S = 61 \times 5 = 305 \)
2. 求首项:
\( a = \frac{305 - 5 \times 4}{5} = \frac{305 - 20}{5} = 57 \)
3. 计算连续数:
连续奇数为 \( 57, 59, 61, 63, 65 \)
结果:这些奇数是 57, 59, 61, 63, 65,最小值为 57。