布卢姆整数计算器
输入一个数字，判断它是否为布卢姆整数；或输入起始数与终止数，生成范围内的所有布卢姆整数。
什么是布卢姆整数？
布卢姆整数是由两个相异质数的乘积组成的自然数。这两个质数不仅要相异，还必须满足以下条件：这两个质数 \( p \) 和 \( q \) 形式为 \( 4t + 3 \)，其中 \( t \) 是一个整数。也就是说，\( p \) 和 \( q \) 的模 \( 4 \) 值都等于 \( 3 \)。如果 \( n = p \times q \) 且 \( p \) 和 \( q \) 满足上述条件，则 \( n \) 是一个布卢姆整数。
如何判断一个数是否为布卢姆整数？
- 因数分解：检查数字是否能被分解成两个相异的质数。
- 模运算检查：验证这两个质数的模 \( 4 \) 是否都等于 \( 3 \)。
示例
例子 1：判断 15 是否为布卢姆整数
解答：
1. 因数分解：
15 可以分解为 \( 3 \times 5 \)。
2. 模运算检查：
\( 3 \mod 4 = 3 \)
\( 5 \mod 4 = 1 \)
所以，15 不是布卢姆整数，因为 5 不符合条件。
例子 2：判断 1909 是否为布卢姆整数
解答：
1. 因数分解：
1909 可以分解为 \( 23 \times 83 \)。
2. 模运算检查：
\( 23 \mod 4 = 3 \)
\( 83 \mod 4 = 3 \)
满足条件。所以，1909 是布卢姆整数。
例子 3：判断 2023 是否为布卢姆整数
解答：
1. 因数分解：
2023 可以分解为 \( 7 \times 17^2 \)。
很明显，2023 不能分解成两个相异质数的乘积，所以，2023 不是布卢姆整数
前 100 个布卢姆整数
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