圆形计算器
输入圆的半径、周长或面积（三选一），计算圆的半径、周长和面积。
圆形半径、周长、面积计算
半径
周长
面积
圆的基本属性
一个圆的属性包括半径 \( r \)、周长 \( C \) 和面积 \( A \)，它们之间有固定的数学关系。
周长与半径的关系： \( C = 2\pi r \)
面积与半径的关系： \( A = \pi r^2 \) 圆的所有计算都是基于这两个公式的演变。
如何计算？
假设你已知圆的某一参数，以下是根据已知参数计算其它两个参数的方式：
已知半径 \( r \)
- 计算周长：\( C = 2\pi r \)
- 计算面积：\( A = \pi r^2 \)
已知周长 \( C \)
- 计算半径：\( r = \frac{C}{2\pi} \)
- 计算面积：\( A = \pi \left(\frac{C}{2\pi}\right)^2 = \frac{C^2}{4\pi} \)
已知面积 \( A \)
- 计算半径：\( r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} \)
- 计算周长：\( C = 2\pi \sqrt{\frac{A}{\pi}} = 2 \sqrt{\pi A} \)
示例
例子 1：已知圆的半径 \( r = 7 \)，求圆的周长和面积。
解答：
计算周长：
\( C = 2\pi \times 7 \approx 43.98 \)
计算面积：
\( A = \pi \times 7^2 \approx 153.94 \)
结果：周长约为 43.98，面积约为 153.94。
例子 2：已知圆的周长 \( C = 31.42 \)，求圆的半径和面积。
解答：
计算半径：
\( r = \frac{31.42}{2\pi} \approx 5 \)
计算面积：
\( A = \pi \times 5^2 = 78.54 \)
结果：半径为 5，面积约为 78.54。