输入两个数字,判断它们是否为相容数。
相容数是指一对数字 N 和 M,分别各存在一个约数 dN 和 dM,使得 N 将其他不是自身和 dN 的约数相加后,再减掉 dN,得到 M;而 M 将其他不是自身和 dM 的约数相加后,再减掉 dM,得到 N。
解答:
24 的约数(不包括自身):
1、2、3、4、6、8、12
找 dN 并求和:
存在 dN = 4,使得 1 + 2 + 3 + 6 + 8 + 12 - 4 = 28
28 的约数(不包括自身):
1、2、4、7、14
找 dM 并求和:
存在 dM = 2,使得 1 + 4 + 7 + 14 - 2 = 24
所以,24 和 28 是相容数。
解答:
80 的约数(不包括自身):
1、2、4、5、8、10、16、20、40
找 dN 并求和:
存在 dN = 1,使得 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 - 1 = 104
104 的约数(不包括自身):
1、2、4、8、13、26、52
找 dM 并求和:
存在 dM = 13,使得 1 + 2 + 4 + 8 + 26 + 52 - 13 = 80
因此,80 和 104 是相容数。
解答:
10 的约数(不包括自身):
1、2、5
找 dN 并求和:
因为,1 + 2 + 5 = 8 < 14,所以肯定不存在满足条件的dN。
结论:10 和 14 不是相容数。