输入一个整数，判断其是否为欧几里得数；或输入起止数，生成指定范围内的所有欧几里得数。
欧几里得数是指形如 \( E_n = P_n\# + 1 \) 的整数，其中 \( P_n\# \) 表示前 \( n \) 个质数的乘积。简单来说，欧几里得数是基于质数阶乘加一而定义的。
质数阶乘：对于第 \( n \) 个质数的阶乘 \( P_n\# \)，表示前 \( n \) 个质数的乘积，例如：
解答：
计算质数阶乘：
\( P_1\# = 2 \)
\( E_1 = 2 + 1 = 3 \)
所以，3 是欧几里得数。
解答：
计算质数阶乘：
\( P_2\# = 2 \times 3 = 6 \)
\( P_3\# = 2 \times 3 \times 5 = 30 \)
\( P_4\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \)
\( P_5\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 = 2310 \)
此时，2310 大于 2023，所以，2023 不是欧几里得数。
解答：
计算质数阶乘：
\( P_2\# = 2 \times 3 = 6 \)
\( P_3\# = 2 \times 3 \times 5 = 30 \)
\( P_4\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 = 210 \)
\( P_5\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 = 2310 \)
\( P_6\# = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11 \times 13 = 30030 \)
\( 30030 + 1 = 30031 \)
所以，30031 是欧几里得数。