哈沙德数计算器

输入一个数字判断是否为哈沙德数;或输入起始数与终止数,生成范围内所有的哈沙德数。

哈沙德数判断或生成

什么是哈沙德数?

哈沙德数(Harshad Number),又称为“Niven 数”,是指一个整数,如果它能够被其数字之和整除,则称之为哈沙德数。例如,数字 \(18\) 的数字之和为 \(1 + 8 = 9\),因为 \(18\) 可以被 \(9\) 整除,所以 \(18\) 是哈沙德数。

如何判断一个数字是否为哈沙德数?

  1. 计算数字之和:将数字的每一位相加。
  2. 判断整除性:检查原始数字是否能被这个数字之和整除,若能整除,则是哈沙德数;否则不是。

示例

例子 1:判断 54 是否为哈沙德数

解答:

数字之和:\(5 + 4 = 9\)。

整除性:\(54 \div 9 = 6\)(整除)。

判断结果:因此,\(54\) 是哈沙德数。

例子 2:判断 119 是否为哈沙德数

解答:

数字之和:\(1 + 1 + 9 = 11\)。

整除性:\(119 \div 11 = 10.8\)(不整除)。

判断结果:因此,\(119\) 不是哈沙德数。

例子 3:判断 2025 是否为哈沙德数

解答:

数字之和:\(2 + 0 + 2 + 5 = 9\)。

整除性:\(2025 \div 9 = 225\)(整除)。

判断结果:因此,\(2025\) 是哈沙德数。

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