高度合成数计算器

输入一个数字,判断是否为高度合成数;或输入起始数与终止数,生成范围内的所有高度合成数。

高度合成数判断或生成

什么是高度合成数?

高度合成数是指具有比任何小于它的正整数更多的因数的正整数。换句话说,如果一个正整数的因数数量比所有小于它的正整数都多,那么它就是一个高度合成数。

如何判断一个数是否为高度合成数?

  1. 找出该数的所有因数,统计其数量。
  2. 对比小于该数的每个整数的因数数量。
  3. 确定是否有比它的因数数量多的数,若是,则是高度合成数;否则,不是高度合成数。

示例

例子 1:判断 12 是否为高度合成数

解答:

12 的因数:1、2、3、4、6、12,共 6 个。

比较 1 到 11 的因数数量:

1 的因数:1,共 1 个。

2 的因数:1、2,共 2 个。

3 的因数:1、3,共 2 个。

4 的因数:1、2、4,共 3 个。

5 的因数:1、5,共 2 个。

6 的因数:1、2、3、6,共 4 个。

7 的因数:1、7,共 2 个。

8 的因数:1、2、4、8,共 4 个。

9 的因数:1、3、9,共 3 个。

10 的因数:1、2、5、10,共 4 个。

11 的因数:1、11,共 2 个。

12 的因数数量(6)是最大的。

所以,12 是一个高度合成数。

例子 2:判断 24 是否为高度合成数

解答:

24 的因数:1、2、3、4、6、8、12、24

因数数量:8

比较 1 到 23 的因数数量:

最高因数数量是 6(来自 12)

8 > 6

所以,24 是一个高度合成数。

示例 3:判断 144 是否为高度合成数

解答:

144 的因数:1、2、3、4、6、8、9、12、16、18、24、36、48、72、144

因数数量:15

比较 1 到 143 的因数数量:

最高因数数量是 16(来自 120)。

15 < 16

所以,144 不是一个高度合成数。