介质素数计算器
输入一个数字判断是否为介质素数；或输入起止范围生成范围内的所有介质素数。
什么是介质素数？
介质素数（Interprime）是指两个连续奇素数（排除质数 2）的算术平均数。如果 \( p \) 和 \( q \) 是两个连续的奇素数，那么它们的介质素数可以通过以下公式计算：
\( \text{Interprime} = \frac{p + q}{2} \)
因为，\( p \) 和 \( q \) 是两个连续的奇素数，它们的平均值肯定不是一个素数，所以，介质素数肯定也不是一个素数。
如何判断介质素数？
- 判断：若数字\( n \)是素数，那么，\( n \)肯定不是介质素数。
- 确认素数：根据数字\( n \)，找到与它相邻的前后两个奇素数：\( p \) 和 \( q \)。
- 计算算术平均：若 \( p \) 和 \( q \) 都存在，计算它们的算术平均数；否则，\( n \)肯定不是介质素数。
- 检查结果：检查平均数是否与\( n \)相等，若相等，则\( n \)是介质素数；否则，\( n \)不是介质素数。
示例
例子 1：判断 234 是介质素数吗？
解答：
首先，234 不是素数。
确认素数：234 的前后相邻素数分别为：233 和 239。
计算算术平均：\(\frac{233 + 239}{2} = \frac{472}{2} = 236\)。
判断结果：\(234 \neq 236 \)，所以，234 不是介质素数。
例子 2：判断 306 是否为介质素数
解答：
首先，306 不是素数。
确认素数：306 的前后相邻素数分别为：293 和 307。
计算算术平均：\(\frac{293 + 307}{2} = \frac{600}{2} = 300 \)。
判断结果：\(306 \neq 300 \)，所以，306 不是介质素数。
例子 3：判断 2022 是否为介质素数
解答：
首先，2022 不是素数。
确认素数：2022 的前后相邻素数分别为：2017 和 2027。
计算算术平均：\(\frac{2017 + 2027}{2} = \frac{4044}{2} = 2022\)。
判断结果：\(2022 = 2022 \)，所以，2022 是介质素数。
前 100 个介质素数
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- 6
- 9
- 12
- 15
- 18
- 21
- 26
- 30
- 34
- 39
- 42
- 45
- 50
- 56
- 60
- 64
- 69
- 72
- 76
- 81
- 86
- 93
- 99
- 102
- 105
- 108
- 111
- 120
- 129
- 134
- 138
- 144
- 150
- 154
- 160
- 165
- 170
- 176
- 180
- 186
- 192
- 195
- 198
- 205
- 217
- 225
- 228
- 231
- 236
- 240
- 246
- 254
- 260
- 266
- 270
- 274
- 279
- 282
- 288
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- 309
- 312
- 315
- 324
- 334
- 342
- 348
- 351
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- 363
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- 386
- 393
- 399
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