卡布列克数计算器
输入一个数字判断是否为卡布列克数；或输入起始数与终止数，生成范围内的所有卡布列克数。
什么是卡布列克数？
卡布列克数（Kaprekar Number）是一种特殊类型的数字，如果一个正整数 \(n\) 是卡布列克数，那么，它的平方的前半部分和后半部分的和等于原数 \(n\)。即如果 \(n^2\) 被分成两部分，其部分的和应等于 \(n\) 本身。如，\(9^2 = 81\)，将 \(81\) 分为 \(8\) 和 \(1\)，\(8 + 1 = 9\)，所以，9 是卡布列克数。
如何判断一个数字是否为卡布列克数？
- 计算平方：首先计算该数字的平方 \(n^2\)。
- 分割平方：将平方结果的数字分为两部分，左边部分和右边部分。
- 计算和：将这两部分的和相加。
- 比较结果：如果这两部分的和等于原数 \(n\)，则该数字是卡布列克数；否则不是。
示例
例子 1：判断 45 是否为卡布列克数
解答：
1. 计算平方：
\(45^2 = 2025\)
2. 分割平方：
将 \(2025\) 分为 \(20\) 和 \(25\)
3. 计算和：
\(20 + 25 = 45\)
4. 判断结果：
和相等。因此，\(45\) 是卡布列克数。
例子 2：判断 13 是否为卡布列克数
解答：
1. 计算平方：
\(13^2 = 169\)
2. 分割平方：
将 \(169\) 分为 \(1\) 和 \(69\)、\(16\) 和 \(9\)
3. 计算和：
\(1 + 69 = 70\)，\(16 + 9 = 25\)
4. 判断结果：
和都不等于 13，所以，\(13\) 不是卡布列克数。
例子 3：判断 99 是否为卡布列克数
解答：
1. 计算平方：
\(99^2 = 9801\)
2. 分割平方：
将 \(9801\) 分为 \(98\) 和 \(01\)
3. 计算和：
\(98 + 01 = 99\)
4. 判断结果：
和相等。所以，\(99\) 是卡布列克数。
前 90 个卡布列克数
- 1
- 9
- 45
- 55
- 99
- 297
- 703
- 999
- 2223
- 2728
- 4879
- 4950
- 5050
- 5292
- 7272
- 7777
- 9999
- 17344
- 22222
- 38962
- 77778
- 82656
- 95121
- 99999
- 142857
- 148149
- 181819
- 187110
- 208495
- 318682
- 329967
- 351352
- 356643
- 390313
- 461539
- 466830
- 499500
- 500500
- 533170
- 538461
- 609687
- 627615
- 643357
- 648648
- 670033
- 681318
- 791505
- 812890
- 818181
- 851851
- 857143
- 961038
- 994708
- 999999
- 4444444
- 4927941
- 5072059
- 5479453
- 5555556
- 8161912
- 9372385
- 9999999
- 11111112
- 13641364
- 16590564
- 19273023
- 19773073
- 24752475
- 25252525
- 30884184
- 36363636
- 38883889
- 44363341
- 44525548
- 49995000
- 50005000
- 55474452
- 55636659
- 61116111
- 63636364
- 69115816
- 74747475
- 75247525
- 80226927
- 80726977
- 83409436
- 86358636
- 88888888
- 91838088
- 94520547