输入两个数的和，快速计算它们的最大乘积。
假设这两个数为 \( x \) 和 \( y \)，已知它们的和 \( S \)，要求计算它们的最大乘积。
对于给定的和 \( S \)，两个数的乘积 \( P = x \cdot y \) 的最大值发生在这两个数尽量接近时。根据代数的对称性，两个数的乘积最大时，这两个数相等。
因此，设 \( x + y = S \)，我们希望使得 \( x \) 和 \( y \) 尽可能接近。当这两个数相等时，\( x = y \)，则有： \( x = y = \frac{S}{2} \) 在这种情况下，它们的最大乘积 \( P_{\text{max}} \) 为： \( P_{\text{max}} = x \cdot y = \left( \frac{S}{2} \right) \cdot \left( \frac{S}{2} \right) = \frac{S^2}{4} \)
给定和 \( S \)，它们的最大乘积 \( P_{\text{max}} \) 为： \( P_{\text{max}} = \frac{S^2}{4} \)
解答：
根据公式 \( P_{\text{max}} = \frac{S^2}{4} \)，代入 \( S = 124 \)：
\( P_{\text{max}} = \frac{124^2}{4} = \frac{15376}{4} = 3844 \)
结果：这两个数的最大乘积是 3844。
解答：
根据公式 \( P_{\text{max}} = \frac{S^2}{4} \)，代入 \( S = 426 \)：
\( P_{\text{max}} = \frac{426^2}{4} = \frac{181476}{4} = 45369 \)
结果：这两个数的最大乘积是 45369。