复数模计算器

输入复数的实部与虚部,快速计算该复数的模。

复数模计算

复数: a + bi
i
结果

什么是复数的模

复数的模(也叫绝对值)是复数在复平面上距离原点的距离。对于复数 \( z = a + bi \),其模 \( |z| \) 可以用以下公式计算: \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \) 其中,\( a \) 是复数的实部,\( b \) 是复数的虚部。

示例

例子 1:已知复数为 \( 3 + 4i \),计算其模。

解答:

\( |3 + 4i| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)

结果:复数 \( 3 + 4i \) 的模为 5。

例子 2:已知复数为 \( 1 - 2i \),计算其模。

解答:

\( |1 - 2i| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \approx 2.24 \)

结果:复数 \( 1 - 2i \) 的模为约 2.24。

例子 3:已知复数为 \( -3 + 4i \),计算其模。

解答:

\( |-3 + 4i| = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \)

结果:复数 \( -3 + 4i \) 的模为 5。