输入两个数的乘积与最小公倍数，快速计算这两个数。
假设两个数为 \( x \) 和 \( y \)，已知它们的乘积 \( P \) 和最小公倍数 \( \text{LCM} \)。可以利用乘积、最小公倍数和最大公约数之间的关系来计算这两个数。
根据最大公约数 (GCD) 和最小公倍数 (LCM) 的关系，我们有： \( x \times y = \text{LCM}(x, y) \times \text{GCD}(x, y) \) 由此可以得到最大公约数 \( \text{GCD}(x, y) \)： \( \text{GCD}(x, y) = \frac{P}{\text{LCM}} \)
设 \( x = \text{GCD} \times a \) 和 \( y = \text{GCD} \times b \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 互质。
从 \( x \times y = P \) 中，得到 \( a \times b = \frac{P}{\text{GCD}^2} \)。
接下来，通过分解 \( a \times b \) 的因数，找到符合互质条件的整数对 \( (a, b) \)。
找到符合条件的 \( a \) 和 \( b \) 后，用公式 \( x = \text{GCD} \times a \) 和 \( y = \text{GCD} \times b \) 计算出 \( x \) 和 \( y \)。
解答：
1. 计算最大公约数：
\( \text{GCD} = \frac{2208}{552} = 4 \)
2. 分解并确定互质因数对：
设 \( x = 4 \times a \) 和 \( y = 4 \times b \)。则：
\( a \times b = \frac{2208}{4^2} = 138 \)
接下来，分解 138 的因数对，找出互质的因数对：
138 的因数对为： \( (1, 138), (2, 69), (3, 46), (6, 23) \) 。
这些因数对都满足互质条件。
3. 计算 \( x \) 和 \( y \)：
\( x_1 = 4 \times 1 = 4 \)
\( y_1 = 4 \times 138 = 552 \)
\( x_2 = 4 \times 2 = 8 \)
\( y_2 = 4 \times 69 = 276 \)
\( x_3 = 4 \times 3 = 12 \)
\( y_3 = 4 \times 46 = 184 \)
\( x_4 = 4 \times 6 = 24 \)
\( y_4 = 4 \times 23 = 92 \)
结果：这两个数是 (552, 4)、(276, 8)、(184, 12) 或 (92, 24)。
解答：
1. 计算最大公约数：
\( \text{GCD} = \frac{2560}{320} = 8 \)
2. 分解并确定互质因数对：
\( a \times b = \frac{2560}{8^2} = 40 \)
分解 40 的因数对，找到互质的因数对：
40 的因数对为： \( (1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)\)
其中，满足互质的因数对有两个：\( (1, 40)\) 和 \( (5, 8)\)
3. 计算 \( x \) 和 \( y \)：
\( x_1 = 8 \times 1 = 8 \)
\( y_1 = 8 \times 40 = 320 \)
\( x_2 = 8 \times 5 = 40 \)
\( y_2 = 8 \times 8 = 64 \)
结果：这两个数是 (8, 320) 或 (40, 64)。