根据两个数的乘积与商找数

输入两个数的积与商,快速计算这两个数。

根据两个数的乘积与商计算

结果

如何根据两个数的积与商计算

假设两个数为 \( x \) 和 \( y \),已知它们的乘积 \( P \) 和商 \( Q \)。

  1. 表达式如下: \( x \cdot y = P \quad \text{和} \quad \frac{x}{y} = Q \)
  2. 根据商表达式得出: \( x = Q \cdot y \)
  3. 将 \( x \) 代入乘积表达式: \( (Q \cdot y) \cdot y = P \)
  4. 得到关于 \( y \) 的方程: \( Q \cdot y^2 = P \)
  5. 解出 \( y \): \( y = \sqrt{\frac{P}{Q}} \)
  6. 计算 \( x \): \( x = Q \cdot y \)

示例

例子 1:已知两个数的积为 50,商为 2,求这两个数。

解答:

1. 计算 \( y \):

\( y = \sqrt{\frac{50}{2}} = \sqrt{25} = 5 \)

2. 计算 \( x \):

\( x = 2 \cdot 5 = 10 \)

结果:两个数为 \( 10 \) 和 \( 5 \)。

例子 2:两个数的积是 96,商是 6,这两个数分别是多少?

解答:

1. 计算 \( y \):

\( y = \sqrt{\frac{96}{6}} = \sqrt{16} = 4 \)

2. 计算 \( x \):

\( x = 6 \cdot 4 = 24 \)

结果:两个数为 \( 24 \) 和 \( 4 \)。

例子 3:两个数的乘积为 9375,它们的商为 15,计算这两个数。

解答:

1. 计算 \( y \):

\( y = \sqrt{\frac{9375}{15}} = \sqrt{625} = 25 \)

2. 计算 \( x \):

\( x = 15 \cdot 25 = 375 \)

结果:两个数为 \( 375 \) 和 \( 25 \)。