根据两个数的和与平方差找数

输入两个数的和与平方差，快速求出这两个数。

如何根据两个数的和与平方差计算

假设两个数为 \( x \) 和 \( y \)，已知它们的和 \( S \) 和平方差 \( D \)。

表达式如下： \( x + y = S \quad \text{和} \quad x^2 - y^2 = D \)
利用平方差公式： \( x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \) 可得： \( D = S \cdot (x - y) \)
求解 \( x - y \)： \( x - y = \frac{D}{S} \)
通过和差公式计算 \( x \) 和 \( y \)： \( x = \frac{(x + y) + (x - y)}{2} \) \( y = \frac{(x + y) - (x - y)}{2} \)

解答：

1. 求 \( x - y \)：

\( x - y = \frac{144}{24} = 6 \)

2. 计算 \( x \) 和 \( y \)：

\( x = \frac{24 + 6}{2} = 15 \)

\( y = \frac{24 - 6}{2} = 9 \)

结果：两个数为 \( 15 \) 和 \( 9 \)。

解答：

1. 求 \( x - y \)：

\( x - y = \frac{465}{31} = 15 \)

2. 计算 \( x \) 和 \( y \)：

\( x = \frac{31 + 15}{2} = 23 \)

\( y = \frac{31 - 15}{2} = 8 \)

结果：两个数为 \( 23 \) 和 \( 8 \)。

解答：

1. 求 \( x - y \)：

\( x - y = \frac{675}{45} = 15 \)

2. 计算 \( x \) 和 \( y \)：

\( x = \frac{45 + 15}{2} = 30 \)

\( y = \frac{45 - 15}{2} = 15 \)

结果：两个数为 \( 30 \) 和 \( 15 \)。