如何根据两个数的和与商计算
假设两个数为 \( x \) 和 \( y \)，已知它们的和 \( S \) 和商 \( Q \)。
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表达式如下：
\( x + y = S \quad \text{和} \quad \frac{x}{y} = Q \)
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通过商的表达式可得：
\( x = Q \cdot y \)
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将此代入和的表达式：
\( Q \cdot y + y = S \)
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提取 \( y \)：
\( (Q + 1) \cdot y = S \)
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解出 \( y \)：
\( y = \frac{S}{Q + 1} \)
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计算 \( x \)：
\( x = S - y \)
示例
例子 1：已知两个数的和为 84，它们的商为 20，求这两个数。
解答：
1. 计算 \( y \)：
\( y = \frac{84}{20 + 1} = \frac{84}{21} = 4 \)
2. 计算 \( x \)：
\( x = 84 - 4 = 80 \)
结果：两个数为 \( 80 \) 和 \( 4 \)。
例子 2：两个数的和为 240，商为 7，这两个数分别是多少？
解答：
1. 计算 \( y \)：
\( y = \frac{240}{7 + 1} = \frac{240}{8} = 30 \)
2. 计算 \( x \)：
\( x = 240 - 30 = 210 \)
结果：两个数为 \( 210 \) 和 \( 30 \)。