根据两个数的总和与比率找数

输入两个数的总和与比率,轻松找出这两个数!

根据两个数的总和与比率计算

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结果

如何根据两个数的总和与比率计算两个数?

已知两个数的总和 \( S \) 与比率 \( R \),可以通过以下步骤求出两个数:

1. 设定:

假设 \( x \) 和 \( y \) 满足 \( R = x : y \)。

则 \( x = R \cdot y \)。

2. 求第二个数:

代入总和公式 \( x + y = S \),有:

\( R \cdot y + y = S \)

\( y = \frac{S}{R + 1} \)

3. 求第一个数:

\( x = S - y \)

示例

例子 1:已知两个数的和为 405,比率为 7:8,求这两个数。

解答:

\( y = \frac{405}{\frac{7}{8} + 1} = 216 \)

\( x = 405 - 216 = 189 \)

结果:两个数是 189 和 216。

例子 2:若两个数的和为 360,比率为 3:5,这两个数分别是多少?

解答:

\( y = \frac{360}{\frac{3}{5} + 1} = 225 \)

\( x = 360 - 225 = 135 \)

结果:两个数是 135 和 225。

例子 3:假设两个数的总和为 775,比率为 14:17,请计算出这两个数。

解答:

\( y = \frac{775}{\frac{14}{17} + 1} = 425 \)

\( x = 775 - 425 = 350 \)

结果:两个数是 350 和 425。