输入三个数,快速判断它们之间是否满足完全平方式。
完全平方式是指一个二次方程的判别式 \(b^2 - 4ac\) 等于零时,该方程有且仅有一个实数根。这种情况对应于图像上与x轴相切的二次曲线。
解答:
确定参数:\(a = 1\), \(b = 30\), \(c = 256\)
计算:\(b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \times 1 \times 256 = 900 - 1024 < 0\)
结果:\(b^2 - 4ac\) 小于0,因此这不是一个完全平方式,此时方程无解。
解答:
确定参数:\(a = 4\), \(b = -20\), \(c = 25\)
计算:\(b^2 - 4ac = -20^2 - 4 \times 4 \times 25 = 400 - 400 = 0\)
结果:\(b^2 - 4ac\) 等于0,因此这是一个完全平方式。