可交换素数计算器

输入一个数字,判断它是否为可交换素数;或输入起始数与终止数,生成范围内的所有可交换素数。

可交换素数判断或生成

什么是可交换素数?

可交换素数(Permutable Prime),又称为重排素数,是一种在数字顺序上具有独特特性的素数。具体定义如下:可交换素数是指一个素数,它的数字任意排列组合后所得的所有数仍然是素数。

例如,素数 13 的数字重排组合得到的数为 13 和 31,它们都是素数,因此 13 是一个可交换素数。常见的可交换素数有:2、3、5、7、11、13、17、31、37、71、73、79、97、113、131、199、311、337、373、733、919、991。

如何判断是否为可交换素数?

要判断一个数字是否为可交换素数或生成可交换素数,可以按照以下步骤进行:

  1. 检查初始素数:首先确认给定数字是否为素数。
  2. 生成所有排列组合:计算该数字的所有不同排列组合。
  3. 检查所有排列的素数性:对于每个排列,检查是否仍为素数。如果所有排列组合都是素数,则该数为可交换素数,否则不是。

示例

例子 1:判断数字 113 是否为可交换素数。

解答:

1. 检查初始素数:

确认 113 是素数。

2. 生成所有排列组合:

113、131、311

3. 检查所有排列的素数性

113、131 和 311 都是素数。因此,所有组合都是素数。

结果:113 是一个可交换素数。

例子 2:判断数字 197 是否为可交换素数。

解答:

1. 检查初始素数:

确认 197 是素数。

2. 生成所有排列组合:

197、179、971、917、719、791

3. 检查所有排列的素数性

其中,917 和 791 不是素数,即:不是所有组合都是素数。

结果:197 不是一个可交换素数。