输入一个数字,判断它是否为可交换素数;或输入起始数与终止数,生成范围内的所有可交换素数。
可交换素数(Permutable Prime),又称为重排素数,是一种在数字顺序上具有独特特性的素数。具体定义如下:可交换素数是指一个素数,它的数字任意排列组合后所得的所有数仍然是素数。
例如,素数 13 的数字重排组合得到的数为 13 和 31,它们都是素数,因此 13 是一个可交换素数。常见的可交换素数有:2、3、5、7、11、13、17、31、37、71、73、79、97、113、131、199、311、337、373、733、919、991。
要判断一个数字是否为可交换素数或生成可交换素数,可以按照以下步骤进行:
解答:
1. 检查初始素数:
确认 113 是素数。
2. 生成所有排列组合:
113、131、311
3. 检查所有排列的素数性
113、131 和 311 都是素数。因此,所有组合都是素数。
结果:113 是一个可交换素数。
解答:
1. 检查初始素数:
确认 197 是素数。
2. 生成所有排列组合:
197、179、971、917、719、791
3. 检查所有排列的素数性
其中,917 和 791 不是素数,即:不是所有组合都是素数。
结果:197 不是一个可交换素数。