质因数分解计算器

什么是质因数分解？

质因数分解是将一个整数表示为质数的乘积的过程。每个整数可以唯一地表示为质因数的乘积（除顺序不同）。例如，12 的质因数分解是 2² × 3。

质因数分解的方法

短除法

1. 从最小的质数（2）开始，检查数字是否能整除。
2. 若能整除，则将该质数记录，并将得到的商继续除以最小的质数，得到新数字。
3. 重复此过程，直到新数字为1。
4. 最后，把所有的除数组合起来就可以得到数字的质因数分解。

示例：分解 36

因子树法

1. 通过树状图形的方式逐步分解数字，直到每个叶子节点都是质数。
2. 每个非叶子节点表示一个数字，分支表示该数字的质因数。
3. 最后，把每个叶子节点组合起来即可。

示例：分解 48

解答：

首先分解为 48 = 6 × 8

然后进一步分解：6 = 2 × 3，8 = 2 × 4，4 = 2 × 2

最终形成的因子树是：

把叶子节点组合起来：48 = 2⁴ × 3

示例

例子 1：质因数分解 28

例子 2：质因数分解 60

例子 3：质因数分解 81

例子 4：质因数分解 100