正多边形计算器
输入正多边形边数和一个已知的属性值（边长、周长、面积、边心距、内圆半径或外圆半径），快速计算正多边形的其它几何参数。
计算正多边形的周长、面积、内外圆半径、边心距、内角等
边长
周长
面积
边心距
内圆半径
外圆半径
内角
内角和
外角和
什么是正多边形？
正多边形是所有边长相等且内角相等的多边形，常见的正多边形包括正三角形、正方形、正五边形等。正多边形的几何性质可以通过边数和一个已知属性来计算出其它的属性，包括边长、周长、面积、边心距、内圆半径、外圆半径、内角、内角和和外角和等。
如何计算正多边形的属性？
假设正多边形的边数为 n，边长为 s，计算正多边形的属性。
周长
正多边形的周长是所有边长之和，公式如下： \( P = n \times s \)
面积
正多边形所围成的平面区域的大小，公式为： \( A = \frac{n \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \) 或者通过周长和边心距来计算： \( A = \frac{1}{2} \times 周长 \times 边心距 \)
内圆半径
内圆半径是指正多边形的内切圆半径，即边心距。 \( r = \frac{s}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
外圆半径
正多边形的外接圆半径，即从中心到任意顶点的距离。 \( R = \frac{s}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
边心距
从正多边形的中心到任意一条边的垂直距离。 \( A_p = \frac{s}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{n}\right)} \)
内角
正多边形内部相邻两条边所形成的角度。 \( \text{Angle}_{\text{int}} = \frac{(n - 2) \times 180^\circ}{n} \)
内角和
正多边形所有内角的总和。 \( \text{Angle Sum}_{\text{int}} = (n - 2) \times 180^\circ \)
外角和
无论正多边形的边数是多少，外角和恒等于 360°。
示例：已知边数 n = 6，边长 s = 4，计算正六边形的周长、面积、内圆半径、外圆半径和内角。
解答：
周长：
\( P = n \times s = 6 \times 4 = 24 \)
面积：
\( A = \frac{6 \times 4^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{6}\right)} = \frac{6 \times 16}{4 \times \frac{\sqrt{3}}{3}} \approx 41.57 \)
内圆半径（边心距）：
\( r = \frac{4}{2 \times \tan\left(\frac{\pi}{6}\right)} = \frac{4}{2 \times \frac{\sqrt{3}}{3}} \approx 3.46 \)
外圆半径：
\( R = \frac{4}{2 \times \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)} = \frac{4}{2 \times \frac{1}{2}} = 4 \)
内角：
\( \text{Angle}_{\text{int}} = \frac{(6 - 2) \times 180^\circ}{6} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ \)