互质数判断器

输入两个数字,判断它们是否为互质数。

互质数判断

结果

什么是互质数?

互质数是指两个整数的最大公约数为1的数,这意味着这两个数没有除了1以外的其他共同因子。如:(8, 15)、(9, 28)都是互质数。

如何判断两个数是否为互质数?

  1. 使用欧几里得算法或质因数分解法来计算最大公约数(GCD)。
  2. 判断 GCD 是否为1,若 GCD 为1,则这两个数是互质数。

示例

例子 1:判断 35 和 72 是否互质

解答:

计算 35 和 72 的最大公约数:

35 的因数:1, 5, 7, 35

72 的因数:1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

GCD(35, 72) = 1

因此,35 和 72 是互质数。

例子 2:判断 46 和 105 是否互质

解答:

计算 46 和 105 的最大公约数:

46 的因数:1, 2, 23, 46

105 的因数:1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105

GCD(46, 105) = 1

所以,46 和 105 是互质数。

例子 3:判断 14 和 28 是否互质

解答:

计算 14 和 28 的最大公约数:

14 的因数:1, 2, 7, 14

28 的因数:1, 2, 4, 7, 14, 28

GCD(14, 28) = 14

所以,14 和 28 不是互质数。