半圆计算器
输入一个已知的半圆属性值，如半径、弧长、周长或面积，计算其它三个属性。
计算半圆的半径、弧长、周长和面积
半径
弧长
周长
面积
什么是半圆？
半圆是一个圆的半部分，拥有与圆相似的几何特性。半圆的计算包括了半径、弧长、周长和面积等属性。根据已知的一个属性值，可以计算出其它三个属性值。
如何计算半圆的属性？
根据不同属性可以计算半圆的其它属性，具体公式如下：
已知半径 r
计算弧长： \( L = \pi r \) 计算周长： \( P = 2r + \pi r = (2 + \pi)r \) 计算面积： \( A = \frac{1}{2} \pi r^2 \)
已知弧长 L
计算半径： \( r = \frac{L}{\pi} \) 计算周长： \( P = L + 2r = L + 2 \times \frac{L}{\pi} \) 计算面积： \( A = \frac{L^2}{2 \pi} \)
已知周长 P
计算半径： \( r = \frac{P}{2 + \pi} \) 计算弧长： \( L = \frac{P \pi}{2 + \pi} \) 计算面积： \( A = \frac{P^2 \pi}{2(\pi + 2)^2} \)
已知面积 A
计算半径： \( r = \sqrt{\frac{2A}{\pi}} \) 计算弧长： \( L = \pi r = \sqrt{2A\pi} \) 计算周长： \( P = (2 + \pi)r = (2 + \pi)\sqrt{\frac{2A}{\pi}} \)
示例
例子 1：已知半圆的半径为 5，计算半圆的弧长、周长和面积。
解答：
计算半圆弧长：
\( L = πr = π × 5 ≈ 15.71 \)
计算半圆周长：
\( P = (2 + π)r = (2 + π) × 5 ≈ 25.708 \)
计算半圆面积：
\( A= \frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} \pi \times 5^2 \approx 39.27 \)
结果：半圆的弧长为约 15.71，周长为约 25.71，面积为约 39.27。
例子 2：已知半圆的面积为 50，要求计算半圆的半径、弧长和周长。
解答：
计算半圆半径：
\( r = \sqrt{\frac{2A}{\pi}} = \sqrt{\frac{2 \times 50}{\pi}} \approx 5.64 \)
计算半圆弧长：
\( L = πr = π × 5.64 ≈ 17.72 \)
计算半圆周长：
\( P = (2 + π)r = (2 + π) × 5.64 ≈ 29.01 \)
结果：半圆的半径为约 5.64，弧长为约 17.72，周长为约 29.01。