半素数计算器

输入一个数字,判断是否为半素数;或输入起止数,生成范围内的所有半素数。

半素数判断或生成

什么是半素数?

半素数是指一个正整数,恰好是两个素数的乘积(可以是相同的素数)。例如,4(2×2)、6(2×3)、9(3×3)和15(3×5)都是半素数。

如何判断一个数是否为半素数?

  1. 对于给定的数 \( n \),从2开始检查每个因数 \( p \) 是否为素数。
  2. 计算 \( q = n / p \),并检查 \( q \) 是否为素数。
  3. 如果找到一对 \( (p, q) \),则 \( n \) 为半素数。

示例

例子 1:判断 15 是否为半素数

解答:

检查 15 的因子:

\( 15 = 3 \times 5 \),其中 3 和 5 都是素数。

所以,15 是半素数。

例子 2:判断 28 是否为半素数

解答:

检查 28 的因子:

\( 28 = 2 \times 14 \),14 不是素数。

\( 28 = 4 \times 7 \),4 不是素数。

\( 28 = 7 \times 4 \),4 不是素数。

\( 28 = 14 \times 2 \),14 不是素数。

因此,28 不是半素数。

例子 3:判断 2021 是否为半素数

解答:

获取 2021 的因数:1, 43, 47, 2021

其中,43 和 47 都是素数,且 43 和 47 是一因数对,即 \( 43 \times 47 = 2021 \)。

所以,2021 是半素数。

前 100 个半素数

  • 4
  • 6
  • 9
  • 10
  • 14
  • 15
  • 21
  • 22
  • 25
  • 26
  • 33
  • 34
  • 35
  • 38
  • 39
  • 46
  • 49
  • 51
  • 55
  • 57
  • 58
  • 62
  • 65
  • 69
  • 74
  • 77
  • 82
  • 85
  • 86
  • 87
  • 91
  • 93
  • 94
  • 95
  • 106
  • 111
  • 115
  • 118
  • 119
  • 121
  • 122
  • 123
  • 129
  • 133
  • 134
  • 141
  • 142
  • 143
  • 145
  • 146
  • 155
  • 158
  • 159
  • 161
  • 166
  • 169
  • 177
  • 178
  • 183
  • 185
  • 187
  • 194
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  • 202
  • 203
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