输入一个数字，判断其是否为三角平方数，或输入起始数与终止数生成范围内的所有三角平方数。
三角平方数是既是三角形数又是完全平方数的自然数。
三角形数是由自然数累加而成的数，公式为： \( T_n = \frac{n(n + 1)}{2} \) 其中 \( T_n \) 是第 \( n \) 个三角形数。
完全平方数是可以表示为某个整数的平方的数，即 \( n^2 \)。
常用的几个三角平方数为： 1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881。
解答：
1. 检查是否为三角形数：
\( 36 = \frac{n(n + 1)}{2} \)
解方程，求得：\( n = 8 \)
2. 检查 36 是否为完全平方数：
\( \sqrt{36} = 6 \)
3. 判断结果：
所以，36 是三角平方数。
解答：
1. 检查是否为三角形数：
\( 144 = \frac{n(n + 1)}{2} \)
解方程，求得：\( n \approx 16.47 \)
n 不是整数，所以，144 不是一个三角形数，因此144 不是三角平方数。
解答：
1. 检查是否为三角形数：
\( 1225 = \frac{n(n + 1)}{2} \)
解方程，求得：\( n = 49 \)
2. 检查 1225 是否为完全平方数：
\( \sqrt{1225} = 35 \)
3. 判断结果：
1225 是三角平方数。