输入个数，快速计算前几个自然数、偶数、奇数、质数或合数的和、平方和与立方和。
自然数是正整数的集合。前 \( n \) 个自然数的和可以通过公式计算： \( S = \frac{n(n+1)}{2} \)
这个公式的推导基于等差序列，自然数是一组公差为1的等差序列。假设我们要求前 5 个自然数的和： \( S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \) 使用公式验证： \( S = \frac{5(5+1)}{2} = \frac{5 \times 6}{2} = 15 \)
偶数是能被 2 整除的数，前 \( n \) 个偶数的和计算公式为： \( S = n(n+1) \) 例如，计算前 5 个偶数的和： \( S = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 \) 使用公式验证： \( S = 5(5+1) = 5 \times 6 = 30 \)
奇数是不能被 2 整除的数。前 \( n \) 个奇数的和计算公式为： \( S = n^2 \) 例如，计算前 5 个奇数的和： \( S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 \) 使用公式验证： \( S = 5^2 = 25 \)
质数是仅有两个正因数（1 和自身）的自然数。质数没有简单的求和公式，因此只能通过逐个质数计算。例如，前 5 个质数是 2, 3, 5, 7, 11，它们的和为： \( S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 = 28 \)
合数是有多个正因数的自然数，除了 1 和自身以外至少有一个 因数。例如，前 5 个合数是 4, 6, 8, 9, 10，它们的和为： \( S = 4 + 6 + 8 + 9 + 10 = 37 \)
解答：
\( S = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \)
结果：前 10 个自然数的和 = 55
解答：
\( S = 6(6+1) = 6 \times 7 = 42 \)
结果：前 6 个偶数的和 = 42
解答：
\( S = 7^2 = 49 \)
结果：奇数和 = 49
解答：
\( S = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77 \)
结果：前 8 个质数的和 = 77
解答：
\( S = 4 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 14 + 15 + 16 + 18 = 112 \)
结果：前 10 个合数的和 = 112