输入一个整数,计算其所有的元因数。
元因数是一种特殊的因数,如果整数 \( a \) 是整数 \( b \) 的因数,且 \( a \) 和 \( \frac{b}{a} \) 互质,则称 \( a \) 为 \( b \) 的元因数。
假设要计算整数 \( N \) 的元因数,可按照下列步骤进行:
解答:
1. 找出因数:
36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36。
2. 验证互质性:
1 和 \( \frac{36}{1} = 36 \) 互质
4 和 \( \frac{36}{4} = 9 \) 互质
3. 输出元因数:
36 的元因数为 1、4、9、36。
解答:
1. 找出因数:
60 的因数有 1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。
2. 验证互质性:
1 和 \( \frac{60}{1} = 60 \) 互质
3 和 \( \frac{60}{3} = 20 \) 互质
4 和 \( \frac{60}{4} = 15 \) 互质
5 和 \( \frac{60}{5} = 12 \) 互质
3. 输出元因数:
60 的元因数为 1、3、4、5、12、15、20、60。