加权平均数计算器

如何计算加权平均数

加权平均数（Weighted Mean）是指对数据进行加权后，得到的平均数。在实际应用中，某些数据可能比其他数据更重要，这时会使用加权平均数来考虑数据的权重。加权平均数的计算公式为： \( \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i \cdot w_i)}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \) 其中：

• \( x_i \) 是第 \( i \) 个数据点。
• \( w_i \) 是第 \( i \) 个数据的权重。
• \( n \) 是数据的个数。
• \( \sum_{i=1}^{n} (x_i \cdot w_i) \) 是每个数据点乘以其权重后的和。
• \( \sum_{i=1}^{n} w_i \) 是所有权重的总和。

计算步骤

1. 计算权重乘积：计算每个数据点与其对应权重的乘积。
2. 计算乘积总和：将第 1 步的所有乘积加起来，计算它们的总和。
3. 计算权重总和：计算所有权重的总和。
4. 计算加权平均数：将第 2 步的结果除以第 3 步的结果，得到加权平均数。

示例：给定一组数据：\( [ 8, 12, 16, 20] \)，它们的对应权重为：\( [ 4, 3, 2, 1] \)，计算它们的加权平均数。